波动率是用于衡量资产价格变动的波动程度的一个指标。在金融 中，常用的计算波动率的方法有历史波动率和隐含波动率。

. 历史波动率计算：历史波动率是通过对过去一段时间内资产价格的变动情况进行统计来计算的。常用的历史波动率计算方法有标准差和平均真实波幅（ATR）。

- 标准差方法： ，计算资产价格的对数 （即价格变动的自然对数）。然后，计算这些对数 的标准差。 ，将标准差乘以一个调整因子（通常是年化因子，如252个交易日），得到年化的历史波动率。

- 平均真实波幅（ATR）方法：ATR是一种衡量资产价格波动幅度的指标，也可以用来计算波动率。ATR的计算方法是， 计算每日的真实波幅（即 价与 价的差异），然后取 时间段内的平均值。 ，将平均真实波幅乘以一个调整因子，得到年化的历史波动率。

2. 隐含波动率计算：隐含波动率是通过期权市场中的期权价格反推出来的，用于衡量市场对未来资产价格波动的预期。常用的隐含波动率计算方法是使用期权定价模型，如Black-Scholes模型。通过将市场上的期权价格代入模型中，可以反推出市场对未来波动率的预期。

总结起来，波动率的计算方法包括历史波动率和隐含波动率两种。历史波动率是通过对过去资产价格的变动情况进行统计计算得出的，常用的方法有标准差和平均真实波幅。隐含波动率是通过期权市场中的期权价格反推出来的，用于衡量市场对未来波动的预期。