携款逃跑是指一个人或组织在欠债或违法行为后，将财产转移至他处并逃避债务或法律追究的行为。携款逃跑属于经济犯罪，通常由执法机构追捕和处理。

在大多数国家，携款逃跑通常由以下部门或机构负责处理：

1. 公安部门：负责维护社会秩序和公共安全的执法机构通常会负责调查、追捕和拘留携款逃跑者。他们会收集证据，展开调查，并在必要时与其他执法机构合作，以确保逃犯被抓捕归案。

2. 司法部门：负责处理经济犯罪案件的司法机构，如法院和检察院，会审理携款逃跑者的案件。他们将根据法律规定，依法判决逃犯的有罪与否，并根据相关法律对其进行处罚。

3. 财政部门：携款逃跑通常涉及资金的转移和隐藏，因此财政部门可能参与调查和追踪逃犯的财产。他们可能会与其他执法机构合作，以确定逃犯的财产来源和去向，以便追回被转移的资金。

4. 国际执法合作机构：如果携款逃跑者逃往其他国家，国际执法合作机构如国际刑警组织（Interpol）可能会介入调查和协助追捕逃犯。他们会与相关国家的执法机构合作，通过共享信息、协助追踪和逮捕，以确保逃犯被引渡回原国受审。

需要注意的是，不同国家的执法体系和组织结构可能略有不同，具体的处理部门可能会有所差异。此外，由于携款逃跑通常涉及多个法律领域，可能还需要其他相关部门的协助，如税务部门、银行监管机构等。