根据日期计算，一年共有52周，因此第15年的第44周是第704周。然而，具体的日期需要根据每年的起始日期来确定。假设每年的起始日期是1月1日，那么第15年的第44周的起始日期可以通过以下计算得出:

首先，将15年转换为天数：15年 x 365天/年 = 5475天

然后，将5475天转换为周数和剩余天数：5475天 ÷ 7天/周 = 782周 + 1天

最后，从1月1日开始，加上782周和1天，即可得出第15年的第44周的起始日期。

请注意，这个计算结果仅仅是基于每年都是以1月1日作为起始日期的假设。实际情况可能因国家、地区或个人习惯而有所不同。