邮政储蓄银行卡小企鹅是中国邮政储蓄银行推出的一种银行卡产品，适用于个人客户开户和使用。以下是详细的申请流程：

1. 准备材料：申请人需要准备有效身份证件（如居民身份证、军官证、护照等）及其复印件，还需要提供一张近期彩色照片。

2. 选择开户方式：申请人可以选择到邮政储蓄银行的柜台办理开户，也可以选择在邮政储蓄银行的guanfangwebsite或手机APP上进行线上开户。

3. 线下申请：如果选择线下申请，申请人需要前往就近的邮政储蓄银行网点，填写《个人账户开户申请表》并提交所需材料。工作人员会核对申请人的身份和资料，并进行相应的审核。

4. 线上申请：如果选择线上申请，申请人需要下载并安装邮政储蓄银行的手机APP，按照指引填写个人信息、上传所需照片和身份证件的照片，并进行人脸识别等身份验证步骤。

5. 银行审核：无论线下还是线上申请，申请资料都会提交至银行进行审核。银行会核对申请人的身份信息、审核资料的真实性和完整性等。一般情况下，审核的时间会在3个工作日内完成。

6. 领取银行卡：审核通过后，银行会通知申请人前往指定网点领取银行卡。申请人需要携带有效身份证件原件前往网点，进行身份验证，并签署相关协议。

申请邮政储蓄银行卡小企鹅的结果通常会在审核完成后告知申请人，如果审核通过，申请人可以激活银行卡并开始使用。如果审核不通过，申请人可以咨询银行了解具体原因，并根据需要进行补充材料或重新申请。