期权定价模型是用来估计期权价格的数学模型。其中 的模型是Black-Scholes模型,它是 973年由费希尔·布莱克和默顿·斯科尔斯提出的。
Black-Scholes模型基于以下假设:
. 市场是完全 的,没有交易成本和税收。
2. 股票价格的波动性是已知和恒定的。
3. 无风险利率是已知和恒定的。
4. 期权的到期日之前没有分红。
根据这些假设,Black-Scholes模型使用以下公式来计算欧式期权的价格:
C = S * N(d ) - X * e^(-r * T) * N(d2)
P = X * e^(-r * T) * N(-d2) - S * N(-d )
其中,
C表示欧式看涨期权的价格,
P表示欧式看跌期权的价格,
S表示标的资产的当前价格,
X表示期权的行权价格,
r表示无风险利率,
T表示期权的到期时间(以年为单位),
e表示自然对数的底,
N(x)表示标准正态分布的累积分布函数,
d = (ln(S/X) + (r + σ^2/2) * T) / (σ * √T),
d2 = d - σ * √T,
σ表示标的资产的波动率。
这些公式可以通过使用计算机软件或on-line计算器来计算。
需要注意的是,Black-Scholes模型是基于一系列严格的假设,实际市场情况可能会偏离这些假设,因此模型计算的结果可能与实际价格存在差异。此外,该模型主要适用于欧式期权,对于美式期权的计算可能需要使用其他模型。
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