欧式看涨期权的下限推导是通过不等式推导得到的，其结果可以用数学公式表示。具体推导步骤如下：

. ，根据期权的定义，看涨期权的价值不会小于零，即 $C(S, t) \\geq 0$，其中 $C(S, t)$ 表示期权价格，$S$ 表示标的资产价格，$t$ 表示时间。

2. 根据布莱克-斯科尔斯期权定价模型，欧式看涨期权的价格可以表示为：

$C(S, t) = S_t N(d_ ) - K e^{-r(T-t)} N(d_2)$

其中，$S_t$ 表示标的资产价格，$K$ 表示行权价格，$r$ 表示无风险利率，$T$ 表示期权到期时间，$N(\\cdot)$ 表示标准正态分布的累积分布函数，$d_ $ 和 $d_2$ 分别表示：

$d_ = \\frac{ln(S/K) + (r + \\frac{\\sigma^2}{2})(T-t)}{\\sigma \\sqrt{T-t}}$

$d_2 = d_ - \\sigma \\sqrt{T-t}$

3. 将期权价格 $C(S, t)$ 代入不等式 $C(S, t) \\geq 0$ 中，得到：

$S_t N(d_ ) - K e^{-r(T-t)} N(d_2) \\geq 0$

4. 根据正态分布的性质，$N(d_ )$ 和 $N(d_2)$ 的取值范围为 $[0, ]$，所以可以得到：

$S_t - K e^{-r(T-t)} \\geq 0$

5. 综合以上结果，可以得到欧式看涨期权的下限为：

$S_t \\geq K e^{-r(T-t)}$

这就是欧式看涨期权的下限推导结果，即标的资产价格不低于行权价格乘以贴现因子的结果。