福州市作为福建省的省会城市，拥有多个金融机构和外汇兑换点，游客和居民可以在以下地点进行美元兑换：

1. 银行：福州市内的各大银行分支机构通常提供外币兑换服务，包括工商银行、农业银行、建设银行、中国银行等。前往银行柜台或自助终端机，按照规定程序办理即可。

2. 旅行社：福州市内的一些旅行社也提供外币兑换服务，多数集中在市中心或旅游景点周边。游客可以前往询问并办理兑换手续。

3. 大型商业银行网点：福州市内的大型商业银行网点通常也提供外币兑换服务，如中国工商银行、中国建设银行等。

4. 五星级酒店：福州市内的一些高档酒店也提供外币兑换服务，通常面向入住酒店的宾客，可以前往前台或专门的外币兑换处办理。

请注意，在兑换美元前，建议提前了解当前的汇率情况，并确认是否需要提前预约或携带相关身份证明文件。此外，兑换外币时需注意找零和手续费等问题，以免造成不必要的损失。