公募基金和私募基金同时重仓一只股票的情况下，通常会有以下几种处理方式：

1. 沟通协商：公募基金和私募基金的基金经理可以进行沟通协商，讨论如何合理分配和调整持仓比例，以减少对该股票的集中度风险。双方可以根据市场情况和投资策略，共同决定是否减持、增持或保持相应的持仓比例。

2. 分散持仓：如果双方无法达成一致，公募基金和私募基金可以选择分散持仓，将原本集中的持仓分散在其他股票或资产上，以降低对该股票的依赖度。这样可以分散风险，减少因单只股票波动而对整个基金的影响。

3. 调整投资策略：如果双方认为该股票的投资前景良好，可以根据市场情况和基金的投资策略，共同决定继续持有或增加相应的持仓比例。然而，这需要基金经理对市场有准确的判断和信心，以确保投资决策的合理性和风险控制。

4. 监督和公开透明：无论双方选择哪种处理方式，公募基金和私募基金都应遵守相关法规和规定，进行必要的监督和公开透明。这包括及时披露持仓比例、基金业绩和相关信息，以便投资者了解基金的运作情况和风险状况。

需要注意的是，公募基金和私募基金在投资决策和运作方式上存在差异，因此在处理重仓股票的情况时，双方可能会有不同的考虑和做法。最终的决策应基于专业的投资分析和风险控制，以追求基金的长期稳健收益。